一分鐘準備段考
- 清楚每個物理名詞的定義
- 公式不要死記，要能推導
- 整理比較，如摩擦力的特徵、牛頓運動定律等
- 利用名師學院系列產品，反覆觀看、補強弱點
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靜力學概論
一、「力」的要素與單位
1. 力的三要素為大小（量值）、方向、作用點（或作用線），故力為向量。
2. 力的單位（SI制）：絕對單位為牛頓［N］，重力單位為公斤重［kgw］，1 kgw 9.8 N（有時為方便計算，1 kgw≒10 N）。
二、力的作用與種類
1. 力可以使物體的運動狀態改變，或是使物體發生形變。
2. 力的種類包括了接觸力與超距力，接觸力是指兩物體間因相互接觸而產生的作用力，包括張力、彈簧力、摩擦力等；超距力則是指兩物體間不需相互接觸便可產生的力，包括重力、萬有引力、靜電力等。
三、受力分析的方法
1. 找出受力的對象。
2. 畫出力圖：根據力的來源分析受力情況，並畫出力圖。（先畫超距力，再畫接觸力）
3. 注意在作力的分析時，必須配合物體的運動狀態來加以分析處理。
四、力的合成與分解
1. 作圖法︰
- 兩力合成︰利用平行四邊形法或三角形法取向量合
- 多力合成︰利用箭頭頭尾相接的方式將多力連接，則第一個力的箭尾指向最後一個力的箭頭，即為合力
2. 直角坐標系分解法與合成法︰
- 依照題意定出相互垂直的 x 軸方向與 y 軸方向
- 將力圖上各力分解為 x 軸方向的分力與 y 軸方向的分力，再利用各方向的合力搭配計算解題
五、力平衡條件
 ；若為三力平衡的情況，則此三力可構成一封閉三角形，且三力必為共平面共點力（否則會有力矩產生，即非靜力平衡的狀態），並滿足拉密定理（正弦定理）︰  ，  為  的對角。 從虎克定律到力矩
一、彈簧的串聯、並聯
1. 虎克定律︰ F=kx ，彈性體在彈性限度內，形變量與所受外力成正比，其中 F 為彈簧所受外力，k 稱為彈力常數，x 則為彈簧的形變量。
2. 串聯、並聯︰
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串聯 |
並聯 |
| 彈力 |
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| 形變量 |
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| 等效彈力常數 |
彈力常數變小 |
彈力常數變大 |
| 補充 |
將一彈簧分成等長的 n 段，則每一小段彈簧的彈力常數增為 nk。 |
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二、張力
當物體受到拉力時，物體內部產生某種程度的緊繃狀態，而此一狀態會分布於物體內的各部分，各部分間達成平衡的作用力便是張力。同一繩子若質量不計，則張力在繩子各處的大小皆相等，與繩子的形狀無關。
三、力矩的計算
1. 定義：一力  作用於剛體上的一點 P，則此力對某定點（轉點）  的力矩，為由 點指向 P 點的位置向量  與 的外積。 2. 計算︰  ，其中 為轉軸（參考點）至剛體上某一點的位置向量， 為外力；  （即力矩 = 力 x 力臂），其中 θ 為位置向量與外力間的夾角。 3. 方向︰逆時針轉取正，順時針轉取負。
4. 單位︰力 x 長度，通常為 N．m 或 kgw．m。
四、力矩的效果與性質的討論
1. 計算力矩必須指定相對於哪一轉點（或轉軸），才有意義。
2. 當外力不等於零時，力矩為零的情況︰
- 力臂 r = 0 ，即通過轉點的力不產生力矩
 ，即力與力臂平行時不產生力矩 五、靜力平衡條件
 ，且  ，即合力為零，且合力矩為零（順時針的力矩等於逆時針的力矩）。 質心與重心
一、重心
一個物體（或系統）中的每一部分都受到地心引力（又稱重力）的作用，全部的重力稱為整體的重量，而整體重量的集中點就叫作重心。
對於形狀規則對稱且質量均勻分布的物體，重心為其幾何中心；對於不規則形狀的物體，可以利用懸吊法來尋找重心。
公式︰  二、質心
物體（系統）的總質量集中點。
公式︰  三、重心與質心的比較
1. 重心或質心的位置均不一定位於物體上。
2. 重心或質心的位置均與原點的選擇無關。
3. 在均勻的重力場中（如地球表面），重心與質心的位置相同。
4. 若無重力場作用，物體便無重心，但質心仍然存在。
牛頓運動定律
一、牛頓第一運動定律
1. 一切物質皆有保持其原有運動狀態的特性，稱為慣性；而質量愈大的物體，其慣性也愈大，慣性的大小與物體的運動速度無關。
2. 牛頓第一運動定律又稱為慣性定律，若物體不受外力作用，則靜者恆靜，動者恆作等速直線運動；無法利用實驗證明。
二、牛頓第二運動定律
1. 質量為 m 的物體，受到外力 的作用時，會在外力 的方向上產生一加速度  ，且其運動遵守運動方程式︰  。單位︰通常使用的外力 之單位為牛頓 ［N］，質量 m 之單位為公斤 ［kg］，加速度 之單位為  。
三、牛頓運動第二定律的解題步驟
1. 確認對象︰確認所分析的對象為單一物體或一整體系統。
2. 分析運動的起始狀態︰找出物體的初速與起點，並掌握其軌跡路線。
3. 畫出力圖︰根據力的來源畫出力圖，注意只畫外力而不畫內力。
4. 選取坐標與力的分解︰依照題意定出相互垂直的 x 軸方向與 y 軸方向，進行各力的分解（利用運動的獨立性分析各方向的運動情況）。
5. 列方程式求解︰
- 若在某方向加速度= 0，則合力
 該方向列平衡方程式
- 若在某方向
 該方向列運動方程式（依據牛頓第二運定動定律列式）
四、連體運動的特性與解題步驟
1. 連體運動中，各物體運動的速率均相同，即  。 2. 連體運動中，各物體運動的加速度量值均相同，即  。 3. 解題步驟︰
- 先利用整體法求出整體加速度 a：
- 再利用隔離法求出各力，如系統中單一物體所受張力等
五、牛頓第三運動定律
1. 兩物體間有力的作用時，必同時產生作用力與反作用力，且兩者大小相等、方向相反，而作用於不同的物體上。
2. 作用力與反作用力的特性︰
- 必定同時產生，且作用在同一直線上
- 同時有施力體與受力體，但兩物體不一定相互接觸
- 對單獨的物體而言，作用力與反作用力屬於外力，故無法相互抵消；但對於包含兩物體的系統而言，作用力與反作用力屬於內力，故可以抵消，即無法使整個系統產生加速度
靜摩擦力與動摩擦力
一、摩擦力的產生
1. 兩物體的接觸面不光滑（摩擦係數≠0）。
2. 兩物體的接觸面相互擠壓（正向力≠0）。
3. 兩物體間企圖產生相對滑動（產生靜摩擦力），或已產生相對滑動（產生動摩擦力）時，阻止兩物體產生相對滑動的力。
二、摩擦力的性質
1. 摩擦力的方向與兩物體接觸面的切線方向平行，與兩物體間的正向力垂直。
2. 摩擦力不一定為阻力，如車輪欲前進便需依賴摩擦力的作用。
3. 摩擦力滿足牛頓第三運動定律，即 A 物體對 B 物體的摩擦力，必等於 B 物體對 A 物體的摩擦力。
三、摩擦力的種類與介紹
1. 靜摩擦力  ：反運動趨勢的方向，  其中  稱為靜摩擦係數，N 為正向力；  稱為最大靜摩擦力，當外力超過最大靜摩擦力時，物體便會開始移動。 2. 動摩擦力  ︰反運動方向，  其中  稱為動摩擦係數，N 為正向力。 3. 一般而言，  ，而摩擦係數與接觸面材料的性質、溫度有關，而與接觸面的面積無關。
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