國二下
數學

重點回顧


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等差數列

一、等差數列的意義

1. 等差數列
一個數列中,任意相鄰兩項,後項減去前項所得的差都相等,這樣的數列稱為等差數列。

2. 公差(d)
等差數列中,任意相鄰兩項的後項減去前項得一固定的差,稱為公差。

3. 等差數列第n項
第n項公式:第n項公式,其中a1為首項,an 為第n項,d為公差。

二、等差中項

等差中項

三、等差數列的假設

等差數列的假設

等差級數

一、等差級數公式

等差級數公式,整理如下:

等差級數公式

點、線、角

一、點與線

點與線

二、角

兩角關係,整理如下:
兩角關係

生活中的平面圖形

一、圓的基本名稱

1. 圓中的基本名稱,如下圖:

圓的基本名稱

2. 圓常用的計算公式整理:

若pi表圓周率、 r表半徑,則:
圓常用的計算公式

線對稱

一、線對稱圖形

若一個圖形沿著一條直線對摺後,在直線兩側的圖形可以完全重疊,則這樣的圖形稱為線對稱圖形。

例:下列三個圖形均可稱為線對稱圖形:

線對稱圖形

【注意】線對稱圖形的對稱軸不一定只有一條,如下圖,每個圖形當中的虛線都是該圖形的對稱軸。

對稱軸

【結論】
1. 任意正N邊形都是線對稱圖形,且有N條對稱軸。
2. 四邊形中正方形、長方形、菱形、鳶形、等腰梯形都是線對稱的圖形,但是平行四邊形不是線對稱圖形。
3. 線對稱的圖形沿著對稱軸對摺,重疊的兩個點互為對稱點,如下圖的A點與A' 點。
AA'

4. 對稱軸會垂直且平分兩對稱點所連線段,如右圖,虛線為對稱軸,對稱軸垂直且平分AA 。

基本尺規作圖

一、尺規作圖

1. 等線段作圖

等線段作圖

等線段作圖
2. 等角作圖

等角作圖
等角1等角2等角3

二、線段的垂直平分線尺規作圖方法

畫出AB的垂直平分線1
畫出AB的垂直平分線

畫出 的垂直平分線
注意

三、角平分線尺規作圖方法

角平分線尺規作圖方法
畫出角ABC之平分線
注意