國二下
數學

重點回顧


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等差數列

一、等差數列的意義

1. 等差數列
一個數列中,任意相鄰兩項,後項減去前項所得的差都相等,這樣的數列稱為等差數列。

2. 公差(d)
等差數列中,任意相鄰兩項的後項減去前項得一固定的差,稱為公差。

3. 等差數列第n
n項公式:第n項公式,其中a1為首項,an 為第n項,d為公差。

二、等差中項

等差中項

三、等差數列的假設

等差數列的假設

等差級數

一、等差級數公式

等差級數公式,整理如下:

等差級數公式

點、線、角

一、點與線

點與線

二、角

兩角關係,整理如下:
兩角關係

生活中的平面圖形

一、圓的基本名稱

1. 圓中的基本名稱,如下圖:

圓的基本名稱

2. 圓常用的計算公式整理:

pi表圓周率、 r表半徑,則:
圓常用的計算公式

線對稱

一、線對稱圖形

若一個圖形沿著一條直線對摺後,在直線兩側的圖形可以完全重疊,則這樣的圖形稱為線對稱圖形。

例:下列三個圖形均可稱為線對稱圖形:

線對稱圖形

【注意】線對稱圖形的對稱軸不一定只有一條,如下圖,每個圖形當中的虛線都是該圖形的對稱軸。

對稱軸

【結論】
1. 任意正N邊形都是線對稱圖形,且有N條對稱軸。
2. 四邊形中正方形、長方形、菱形、鳶形、等腰梯形都是線對稱的圖形,但是平行四邊形不是線對稱圖形。
3. 線對稱的圖形沿著對稱軸對摺,重疊的兩個點互為對稱點,如下圖的A點與A' 點。
AA'

4. 對稱軸會垂直且平分兩對稱點所連線段,如右圖,虛線為對稱軸,對稱軸垂直且平分AA

基本尺規作圖

一、尺規作圖

1. 等線段作圖

等線段作圖

等線段作圖
2. 等角作圖

等角作圖
等角1等角2等角3

二、線段的垂直平分線尺規作圖方法

畫出AB的垂直平分線1
畫出AB的垂直平分線

畫出 的垂直平分線
注意

三、角平分線尺規作圖方法

角平分線尺規作圖方法
畫出角ABC之平分線
注意