• 直線運動
  • 平面運動

一分鐘準備段考

  • 清楚每個物理名詞的定義
  • 公式不要死記,要能推導
  • 整理比較,如聲波和光波的特徵、介質中的傳遞速度等
  • 利用名師學院系列產品,反覆觀看、補強弱點

直線運動

1. 位移(與運動路徑無關):

  • 定義:位置的變化量,為一向量,方向為起點指向終點
  • 公式

2. 路程S

  • 定義:物體實際所經路線的總長度
  • 性質: (等號成立的條件:方向不變的直線運動)

3. 平均速度(速率)

  • 定義:每單位時間內的位移(路程)變化
    x-t 圖的割線斜率為平均速度
  • 公式平均速度(等加速運動時:
              平均速率

4. 瞬時速度(速率)

  • 定義:極短時間內的位移(路程)變化,或質點在某一時刻的速度(速率)
    x-t 圖的切線斜率為瞬時速度
  • 公式:瞬時速度
              瞬時速率 瞬時速度的量值

5. 平均加速度

  • 定義:每單位時間內的速度變化
    v-t 圖的割線斜率為平均加速度
  • 公式:

6. 瞬時加速度

  • 定義:極短時間內的速度變化
                ※ v-t 圖的切線斜率為瞬時加速度
  • 公式:

7. 加速度與速度間的關係:

  • 加速度與速度同向:速度變快
  • 加速度與速度反向:速度變慢

8. 等速運動:x-t 圖形為斜直線,v-t 圖形為水平直線
    等加速運動:x-t 圖形為拋物線,v-t 圖形為斜直線;a-t 圖形為水平直線

9. 函數圖形變換原則:

10. 等加速度直線運動三大公式

11. 等加速運動的五大性質

  • 等加速運動的軌跡不是直線,就是拋物線
  • 時間中點的瞬時速度 = 平均速度
  • 位移中點的瞬時速率 = 方均根速率:
  • 加速度
  • 由靜止起的等加速直線運動

12. 自由落體:初速 ,加速度↓的等加速直線運動。

13. 鉛直上拋(下拋):初速為↑(↓),加速度為 ↓的等加速直線運動。
鉛直上拋至最高點的速度為零,上升時間 =下降時間
所以飛行時間 ,可達的最大高度

  • 速度公式:上拋 ,下拋
  • 位移公式:上拋,下拋
  • 速度平方公式:上拋,下拋

14. 光滑斜面上的加速度 (沿斜面向下):往上滑:等減速運動往下滑:等加速運動

15. 相對運動:運動的描述是相對的,不同觀察者面對同一運動物體可以有不同的描述

  • 參考坐標:參考點 = 原點 = 觀察者
  • 相對運動公式:
    相對位置 、     相對位移
    相對速度 相對加速度

平面運動

1. 純量:只有量值而無方向的物理量

2. 向量:同時具有量值及方向的物理量,常以 a 或表示之。

  • 向量的解析將一向量放入某一坐標系中,並將其分別垂直投影至各坐標軸上,配合各坐標軸的單位向量,即可在此坐標系中描述此向量。如:在 xy 平面,
  • 兩向量的加減法:
    ,其中,θ為 的夾角
  • 獨立性:互相垂直的向量可以獨立運算而不互相影響

3. 水平拋射的運動分析:


  • 上式中θ為速度對 x 軸的夾角
  • 水平位移鉛直位移
    軌跡方程式,為拋物線軌跡,
    若落下高度為 h,則物體飛行時間 ,末速

4. 切線加速度法線加速度

  • 又稱加速率,改變物體運動快慢而不改變其運動方向
    方向
    :平行某瞬時速度(同向加速、反向減速)
  • 又稱向心加速度改變物體運動方向而不改變運動快慢
    方向
    :垂直某瞬時速度(指向軌跡的曲率中心)。
  • 物體瞬時加速度

5. 斜向拋射:設拋射仰角為θ,則︰

  • 鉛直方向:鉛直上拋運動,位移
  • 水平方向:等速度運動,位移
  • 軌跡方程式,為拋物線軌跡
  • 最大高度飛行時間
  • 水平射程R有最大值

6. 等速圓周運動:

  • 角速度ω:單位時間內所掃過的角度
    公式:ω[弧度/秒 rad/s]
  • 週期 T每繞一圈所經過的時間。
    公式T[秒 = s]v 為圓周某點切線速度的量值
  • 頻率 f:每單位時間所繞的圈數,又稱轉速
    公式fv 為圓周某點切線速度的量值
  • 向心加速度 (垂直於):
  • 等速圓周運動 = 等角速度圓周運動,只有向心加速度,沒有切線加速度