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單
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回
顧
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一分鐘準備段考
- 基本定義和題型要「熟」，不是只要「會」
- 解出一題難題，勝過解十題簡單的題目，不要逃避不會的題目
- 多做題目，培養對題型的解題感覺
- 利用名師學院系列產品，反覆觀看、補強弱點
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重點提醒
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實數的運算： 結合律、交換律、分配律、消去律
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實數的次序性質： 三一律、遞移律、加法律、乘法律
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乘法公式： 平方公式、立方公式、平方差公式
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有理化因式
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有理數與無理數
1. 實數中，可表示為 （即分數）的數，稱為有理數；不可表示為的數，稱為無理數。（其中a、b Z，a≠0）
2. 有理數系對於“＋”、“－”、“×”、“÷”具有封閉性。
3. 若 a、bQ，a≠b，則a、b之間至少有一個有理數，稱為有理數的稠密性。
4. a、b、c、dQ，若 ，則有理部、無理部各別相等，即 a=c，b=d。
關於實數
1. 實數的運算性質：
- 結合律：(a+b)+c=a+(b+c)，(ab)c=a(bc)
- 交換律：a+b=b+a，ab=ba
- 分配律：a(b+c)=ab+ac
- 消去律：若 a+b=b+c，則 a=c；若 ac=bc，則 a=b（c≠0）
2. 實數的次序性質：
- 三一律：a<b，a=b，a>b 三者有一者會成立
- 遞移律：若 a<b 且 b<c，則a<c
- 加法律：若 a<b，則 a+c<b+c
- 乘法律：若 a<b 且 c>0，則 ac<bc；若 a<b 且 c<0，則 ac>bc
3. 實數的正定性：
- 若 aR，則
 ≧0
- 若 a、bR，則
 ≧0
- 若 a、bR，=0，則
a=b=0
- 若 a、bR，≦0，則
因式分解
1.
 可以因式分解為 。
2. 有理化因式：
數線概論
1. 已知 A(a)、B(b) 為一數線上相異兩點則：
-
- 若 A 點在 B 點的右方，即 a>b，
則
- 若 A 點在 B 點的左方，即 a<b，
則
2. 數線上三點 A(a)、C(x)、B(b)，已知 C 在 上，且 ，則
3.
 代表的點與原點的距離＜a
 代表的點與原點的距離≧a
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